问题描述：
函数f（x）的定义域是R，f（0）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式ex•f（x）＞ex+1的解集为（）A.{x|x＞0}B.{x|x＜0}C.{x|x＜-1，或x＞1}D.{x|x＜-1，或0＜x＜1}
问题：
函数f（x）的定义域是R，f（0）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式ex•f（x）＞ex+1的解集为（）A.{x|x＞0}B.{x|x＜0}C.{x|x＜-1，或x＞1}D.{x|x＜-1，或0＜x＜1}
更新时间：2026-05-05 18:09:36
楼洪梁回答：
令g（x）=ex•f（x）-ex，则g′（x）=ex•[f（x）+f′（x）-1]∵对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，∴g′（x）＞0恒成立即g（x）=ex•f（x）-ex在R上为增函数又∵f（0）=2，∴g（0）=1故g（x）=ex•f（x）-ex＞1的解...
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