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问题：

设函数f(x)可导,且y=f(sin^2x)+f(cos^2x),则dy/dx=?

更新时间：2026-05-06 02:41:09

问题描述：

设函数f(x)可导,且y=f(sin^2x)+f(cos^2x),则dy/dx=?

吕江清回答：

　　y'=f'(sin^2x)*(sin^2x)'+f'(cos^2x)*(cos^2x)' 　　=f'(sin^2x)*(2sinxcosx)+f'(cos^2x)*(-2cosxsinx) 　　=sin2x[f'(sin^2x)-f'(cos^2x)]

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