八年级数学等边三角形ABC内有一点P,AP等于3,BP等于1,CP等于5,求∠APB的度数?

更新时间：2026-05-06 04:07:31

问题描述：

蒲靖荣回答：

　　如图,以AP为边作等边△APD,连接BD．　　则∠BAD=60°-∠BAP=∠CAP, 　　在△ADB和△APC中, 　　AD=AP．∠BAD=∠CAP,AB=AC 　　∴△ADB≌△APC（SAS）　　∴BD=PC=5,又PD=AP=3,BP=4 　　∴BP2+PD2=42+32=25=BD2 　　∴∠BPD=90° 　　∴∠APB=∠APD+∠BPD=150°．

八年级数学等边三角形ABC内有一点P,AP等于3,BP等于1,CP等于5,求∠APB的度数?

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