各届CMO(中国数学奥林匹克)答案我很需要啊!2005中国数学奥林匹克全国中学生数学冬令营2、一个圆和△ABC的三条边分别相交于D1,D2;E1,E2;F1,F2。另外,线段D1E1和线段D2F2相交于点L，线段E1F1和E2D2

　　一、给定a,√2A8=A9=A10； 　　（2）该公司有超过70%的可能性录用到能力最强的3个人之一,而只有不超过10%的可能性录用到能力最弱的3个人之一. 　　六、设a,b,c,d为正实数,满足ab+cd=1；点Pi(xi,yi)(i=1,2,3,4)是以原点为圆心的单位圆上的四个点.求证： 　　(ay1+by2+cy3+dy4)2+(ax4+bx3+cx2+dx1)2≤2((a2+b2)/ab+(c2+d2)/cd) 　　2004中国数学奥林匹克全国中学生数学冬令营 　　一、凸四边形EFGH的顶点E,F,G,H分别在凸四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上,满足(AE/EB)(BF/FC)(CG/GD)(DH/HA)而点A,B,C,D分别在凸四边形E1F1G1H1的边E1F1,F1G1,G1H1,H1E1上,满足E1F1‖EF,F1G1‖FG,G1H1‖GH,H1E1‖HE．已知E1A/AH1=λ求F1C/CG1的值. 　　三、设M是平面上n个点组成的集合,满足： 　　（1）M中存在7个点,是一个凸七边形的7个顶点； 　　（2）M中任意5个点,若这5个点是一个凸五边形的5个顶点,则此凸五边形内部至少含有M中的一个点． 　　求n的最小值. 　　六、证明：除了有限个正整数外,其他的正整数n均可表示为2004个正整数之和n=a1+a2+...+a2004 　　且满足1≤a1≤a2≤...≤an,ai|ai+1(i=1,2,...,2003) 　　2005中国数学奥林匹克全国中学生数学冬令营 　　2、一个圆和△ABC的三条边分别相交于D1,D2;E1,E2;F1,F2.另外,线段D1E1和线段D2F2相交于点L,线段E1F1和E2D2相交于点M,线段F1D1和F2E2相交于N.证明三直线AL,BM,CN共点. 　　3、如图所示（图是由两个同心圆,n条一端点在圆心,一端点在大圆上的线段组成.注:看不懂就可通过下文来推敲）圆形的水池被分割为2n(n≥5)个"格子".我们把有公共隔墙(公共边或公共弧)的"格子"称为相邻的,从而每个格子有三个邻格.水池中一共跳入4n+1只青蛙,青蛙难于安静共处,只要某个"格子"中有不少于3只青蛙,那么迟早一定会有3只分别跳往三个不同邻格.证明：只要经过一段时间之后,青蛙便会在水池中大致分布均匀.所谓大致分布均匀,就是任取其中一个"格子",或者它里面有青蛙,或者它的3个邻格均有青蛙. 　　4、已知数列{an}满足条件a1=21/16,及2an-3an-1=3/2n+1（其中n>1）. 　　设m为正整数,m>1,m≥n,证明：1/m*[m-(2/3)n(m-1)/m]