问题描述：
酒杯的形状为倒立的圆锥，杯深8cm，上口宽6cm，水以20cm3/s的流量倒入杯中，当水深为4cm时，则水面升高的瞬时变化率是___．
问题：
酒杯的形状为倒立的圆锥，杯深8cm，上口宽6cm，水以20cm3/s的流量倒入杯中，当水深为4cm时，则水面升高的瞬时变化率是___．
更新时间：2026-05-05 10:58:03
胡志雄回答：
由题意，如图，设t时刻水面高为h，水面圆半径是r，由图知rh=38可得r=38h，此时水的体积为13×π×r2×h=3π64h3又由题设条件知，此时的水量为20t故有20t=3π64h3，故有h=(1280t3π)13h'=13×(1280t3π)-23×12803π...
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