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问题:

设A是符合以下性质的函数f(x)组成的集合:对任意的x≥0,f(x)∈(1,4]集合A是由下列性质的函数f(x)组成的,对于任意的x≥0,f(x)属于(1,4]且f(x)在【0,+∞)上是减函数(1)试判断f1(x)=2-根号x,f2(x)=1+3(1

更新时间:2026-05-05 11:00:19

问题描述:

设A是符合以下性质的函数f(x)组成的集合:对任意的x≥0,f(x)∈(1,4]集合A是由下列性质的函数f(x)组成的,对于任意的x≥0,f(x)属于(1,4]且f(x)在【0,+∞)上是减函数(1)试判断f1(x)=2-根号x,f2(x)=1+3(1
姜勇回答:

  (1)∵f1(49)=2-sqr49=-5不属于(1,4]∴f1(x)不在集合A中又∵x≥0,∴0<(1/2)^x≤1∴0<3•(1/2)^2≤3从而1<1+3•(1/2)^x≤4∴f2(x)∈(1,4]又f2(x)=1+3•(1/2)^x在[0,+∞)上为减函数∴f2(...

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