【函数图像关于某条直线对称的严格定义?f(x+m)=f(m-x)怎么证明“函数图像”关于直线对称啊?我以为它本身就是对称的定义】

更新时间：2026-05-05 08:25:05

问题描述：

陈袆回答：

　　证明:在函数图象上任取一点P(a,b) 　　则b=f(a) 　　因为f(a)=f(a-m+m)=f[m-(a-m)]=f(2m-a) 　　所以b=f(2m-a) 　　所以点Q(2m-a,b)也在函数y=f(x)的图象上　　易知点P(a,b)与点Q(2m-a,b)关于直线x=m对称　　所以点P(a,b)关于直线x=m对称的点在函数y=f(x)的图象上. 　　注意到点P的任意性　　所以函数y=f(x)的图象关于直线x=m对称.

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