问题描述：
已知圆O是边长为2的内切圆,MN为圆O的任意一条直径,点P是正方形边上的动点,则向量PM和向量PN的数量积的取值范围是?求详解,跪谢!今晚就要!打错了，圆O是边长为2的正方形的内切圆，其他一样
问题：
已知圆O是边长为2的内切圆,MN为圆O的任意一条直径,点P是正方形边上的动点,则向量PM和向量PN的数量积的取值范围是?求详解,跪谢!今晚就要!打错了，圆O是边长为2的正方形的内切圆，其他一样
更新时间：2026-05-05 19:30:38
李寿涛回答：
0到1 应该是填空或选择吧?不要硬算,观察
胡卫明回答：
大题，求详解
李寿涛回答：
-pm*-pn(向量积就这样表达嘛，我不好打)=(-pn+-nm)*-pn=pn*pn+pn*nm*cos@所以要pn最大，而且-pn与-nm最大,此时p在mn中靠近m的一边，且mn在正方形对脚线上，此时为最大的pn,根号2+1，cos@为最大的1；因为角mpn不能为钝角（当P在圆上，角为90度，当P在园外，两条边要更长，故小与90度），故最小为0，即p与n重合。唉，我承认证明得太凌乱了，你自己看着办吧
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