问题描述：
微分方程xy′+2y=xlnx满足y(1)=-19的解为___．
问题：
微分方程xy′+2y=xlnx满足y(1)=-19的解为___．
更新时间：2026-05-05 19:31:36
梁剑萍回答：
因为一阶线性微分方程y′+P（x）y=Q（x）的通解公式为y=e-∫P（x）dx（∫Q（x）e∫P（x）dxdx+C），且原方程等价为y′+2xy=lnx，所以原方程的通解为 y=e-∫2xdx(∫lnxe∫2xdx+C)=1x2（∫x2lnxdx+C）=1x...
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