若多项式x的四次方+ax的二次方-bx+2能被多项式x的平方+2整除,则a=（）,b=（）

更新时间：2026-05-05 09:26:28

问题描述：

马雪英回答：

　　方法一：　　∵x^4＋ax^2－bx＋2 　　＝（x^4＋2x^2）＋［（a－2）x^2＋2（a－2）］－bx＋2－2（a－2）　　＝x^2（x^2＋2）＋（a－2）（x^2＋2）－bx＋6－2a, 　　又（x^4＋ax^2－bx＋2）能被（x^2＋2）整除,∴－bx＋6－2a＝0. 　　∵x是变量,要确保6－2a－bx＝0恒成立,就需要：b＝0、6－2a＝0, 　　∴a＝3、b＝0. 　　方法二：　　∵（x^4＋ax^2－bx＋2）能被（x^2＋2）整除, 　　∴由余数定理可知,（－2）^2－2a－bx＋2＝0,∴6－2a－bx＝0. 　　∵x是变量,要确保6－2a－bx＝0恒成立,就需要：6－2a＝0、且b＝0,∴a＝3、b＝0.

若多项式x的四次方+ax的二次方-bx+2能被多项式x的平方+2整除,则a=（）,b=（）

相关推荐

1、苏轼称韩愈“文起八代之衰”,八代是指A秦、汉、晋、宋、齐、梁、陈,隋B三国、西晋、东晋、十六国、南朝、北朝、隋、唐C两汉、三国、两晋、前秦、北魏、北周、隋、唐D东汉、魏