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问题:

已知A={x丨丨x-a丨=4},B={1,2,b},是否存在实数a,使得对于任意实数b都有A⊆B,若存在,求出对应a.若不存在,请说明理由.

更新时间:2026-05-05 07:56:31

问题描述:

已知A={x丨丨x-a丨=4},B={1,2,b},是否存在实数a,使得对于任意实数b都有A⊆B,若存在,求出对应a.若不存在,请说明理由.
马永强回答:

  假设这样的a存在,那么a是固定的数,如果对于任意实数b都有A⊆B,那么意味着A⊆{1,2}.   因为A可以表示为{a+4,a-4}.   所以,{a+4,a-4}={1,2}.   这样必须有:   a+4+a-4=1+2=3   a=3/2   但此时显然A≠{1,2}.   所以假设不成立,这样的a不存在.

齐海兵回答:

  A为什么可以表示成{a+4,a-4}?为什么是{a+4,a-4}={1,2}啊?脑子不好使,没弄明白。。。

马永强回答:

  丨x-a丨=4=>x=a+4,x+a-4=>A={a+4,a-4}因为b可以是任意实数,也就是b可以随便改变自己的值,但是A⊆B的关系是不变的,A={a+4,a-4}中的a是当做固定的值来考虑的,所以{a+4,a-4}={1,2},A与b应该是无关的才行。

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