数学归纳法的一个困惑?第二数学归纳法原理是设有一个与自然数n有关的命题,如果：（1）当n＝1时,命题成立；（2）假设当n≤k时命题成立,由此可推得当n＝k+1时,命题也成立.那

更新时间：2026-05-05 15:46:47

问题描述：

任雪松回答：

　　不能. 　　证明n＝k+1成立,重点就是在于那个＋1,只有证明＋1的递进都是成立的,才可以包含整个自然数域.

陈玉清回答：

　　我觉得可以诶，比如我验证n=1成立，那么因为1

任雪松回答：

　　1和2的情况是特殊的。一般论的话，n

陈玉清回答：

　　那你能指出我的追问中的例子为什么不能成立吗？即逻辑错误在哪里？

任雪松回答：

　　我说得不够清楚么？你的例子不能证明一般情况的连续递进。那我拓展一下你的例子，假设我们已知某个命题在n=1、n=2、n=4时成立，你能说n＝3不须证明即成立么？显然是不能的。如果想要证明n是任意自然数时命题“一定”成立，就必须要连续递进来证明“不存在例外”。

陈玉清回答：

　　可以啊，因为假设当n

任雪松回答：

　　还是这句话，不连续。你看，你举的是1、2、3的例子，这就是“连续”的例子，这份“连续”你在命题证明中怎么体现？